Задача 1. Два одинаковых положительных заряда находятся на расстоянии 10 мм друг от друга. Как велик заряд каждого шарика, если они взаимодействуют с силой 7,2 ⋅ 10⁻⁴ Н ?

Для решения задачи воспользуемся законом Кулона:

$$F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$$, где

• F - сила взаимодействия между зарядами, измеренная в Ньютонах (Н);
• k - электростатическая постоянная, приблизительно равная 9 × 10⁹ Н·м²/Кл²;
• q₁ и q₂ - величины зарядов, измеренные в Кулонах (Кл);
• r - расстояние между зарядами, измеренное в метрах (м).

В данной задаче:

• F = 7,2 ⋅ 10⁻⁴ Н
• r = 10 мм = 0,01 м
• q₁ = q₂ = q (так как заряды одинаковы)

Подставим известные значения в закон Кулона:

$$7,2 \cdot 10^{-4} = 9 \cdot 10^9 \frac{q^2}{(0.01)^2}$$ $$7,2 \cdot 10^{-4} = 9 \cdot 10^9 \frac{q^2}{10^{-4}}$$ $$q^2 = \frac{7,2 \cdot 10^{-4} \cdot 10^{-4}}{9 \cdot 10^9}$$ $$q^2 = \frac{7,2 \cdot 10^{-8}}{9 \cdot 10^9}$$ $$q^2 = 0,8 \cdot 10^{-17}$$ $$q = \sqrt{0,8 \cdot 10^{-17}}$$ $$q = \sqrt{8 \cdot 10^{-18}}$$ $$q = \sqrt{8} \cdot 10^{-9} \approx 2.83 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$$ $$q \approx 2.83 \text{ нКл}$$

Ответ: \(q \approx 2.83 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}\)