Задача 13. Графический файл содержит чёрно-белое изображение с 16 градациями серого цвета размером 10x10 пикселей. Каков информационный объём этого файла?

Для решения этой задачи необходимо рассчитать информационный объём файла, учитывая количество пикселей и количество градаций серого. 1. **Определение необходимого количества бит на пиксель:** * Так как у нас 16 градаций серого, нам нужно определить, сколько бит необходимо для кодирования каждой градации. Для этого используем формулу: ( 2^i = N ), где ( i ) - количество бит, а ( N ) - количество градаций. В нашем случае: ( 2^i = 16 ), следовательно, ( i = 4 ) бита на пиксель. 2. **Расчёт общего количества пикселей:** * Изображение имеет размер 10x10 пикселей, поэтому общее количество пикселей равно: ( 10 imes 10 = 100 ) пикселей. 3. **Расчёт общего количества бит:** * Теперь умножим количество пикселей на количество бит на пиксель: ( 100 ext{ пикселей} imes 4 ext{ бита/пиксель} = 400 ext{ бит} ). 4. **Перевод в байты (если требуется):** * Так как в 1 байте 8 бит, можно перевести биты в байты: ( 400 ext{ бит} div 8 ext{ бит/байт} = 50 ext{ байт} ). **Ответ:** Информационный объём этого файла составляет 400 бит или 50 байт. **Развернутый ответ для школьника:** Представь, что у тебя есть картинка, как шахматная доска, только очень маленькая - 10 клеточек в длину и 10 в ширину. Всего получается 100 клеточек (пикселей). Каждая клеточка может быть разного оттенка серого - всего 16 оттенков (градаций). Чтобы компьютер мог понимать, какой оттенок у каждой клеточки, нужно каждому оттенку дать свой код. Для 16 оттенков нужно 4 бита на каждую клеточку (потому что (2 imes 2 imes 2 imes 2 = 16)). Значит, для всей картинки понадобится ( 100 imes 4 = 400 ) бит информации. Если перевести это в более понятные единицы, в байты, то получится 50 байт, потому что в каждом байте 8 бит. Вот и всё!