Задача 3. Информационное сообщение объёмом 720 битов состоит из 180 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой:

$$I = K \cdot i$$, где:

• $$I$$ - количество информации в сообщении (в битах)
• $$K$$ - количество символов в сообщении
• $$i$$ - информационный вес одного символа (в битах)

Из условия задачи известно:

• $$I = 720$$ бит
• $$K = 180$$ символов

Сначала определим информационный вес одного символа $$i$$:

$$i = \frac{I}{K} = \frac{720}{180} = 4$$ бита

Теперь можем вычислить мощность алфавита $$N$$. Так как $$i = 4$$, то:

$$N = 2^i = 2^4 = 16$$

Ответ: 16 символов.