Задача 1: Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10 см и 16 см. Разность проекций этих наклонных равна 6 см. Найдите проекции наклонных.

Пусть (x) - длина меньшей проекции, тогда (x + 6) - длина большей проекции. Используем теорему Пифагора для каждой из наклонных: 1. (h^2 + x^2 = 10^2) 2. (h^2 + (x + 6)^2 = 16^2) Выразим (h^2) из первого уравнения и подставим во второе: (h^2 = 100 - x^2) (100 - x^2 + (x + 6)^2 = 256) (100 - x^2 + x^2 + 12x + 36 = 256) (136 + 12x = 256) (12x = 120) (x = 10) Меньшая проекция равна 10 см, большая проекция равна (10 + 6 = 16) см. Ответ: Проекции наклонных равны 10 см и 16 см.