Задача 6. Известно, что число а даёт остаток 12 при делении на 13. Какое число можно прибавить к а, чтобы остаток от деления их суммы на 13 был равен 4?

Распишем решение по шагам! Если число a дает остаток 12 при делении на 13, то можно записать, что a = 13k + 12, где k - некоторое целое число. Пусть x - число, которое нужно прибавить к a, чтобы остаток от деления их суммы на 13 был равен 4. Тогда a + x = 13n + 4, где n - некоторое целое число. Подставим выражение для a: 13k + 12 + x = 13n + 4. Выразим x: x = 13n + 4 - 13k - 12 = 13(n - k) - 8. Чтобы найти число x, которое можно прибавить к a, чтобы остаток от деления их суммы на 13 был равен 4, преобразуем выражение для x: x = 13(n - k) - 8 = 13(n - k) - 13 + 5 = 13(n - k - 1) + 5. Из этого выражения видно, что при делении x на 13, остаток будет равен 5. Это означает, что если мы прибавим к числу a число, которое дает остаток 5 при делении на 13, то остаток от деления их суммы на 13 будет равен 4.

Ответ: 5

Поздравляю! Ты справился с этой задачей! Так держать!