ЗАДАЧА 7. Как изменится уровень цен в стране, если объем продаж возрастет с 700 млрд. руб. до 780 млрд. руб., а денежная масса возрастет на 5%? Скорость обращения денежной единицы при этом не изменится.

Разбираемся:

Используем уравнение количественной теории денег: MV = PQ, где M — денежная масса, V — скорость обращения денег, P — уровень цен, Q — объем продаж.

Скорость обращения денег (V) не изменяется.

Объем продаж (Q) увеличивается с 700 млрд руб. до 780 млрд руб.

\[Q_{new} = 780\]

\[Q_{old} = 700\]

Денежная масса (M) увеличивается на 5%.

\[M_{new} = 1.05M_{old}\]

Нам нужно найти, как изменится уровень цен (P).

Уравнение для начального состояния:

\[MV = P_{old}Q_{old}\]

Уравнение для нового состояния:

\[M_{new}V = P_{new}Q_{new}\]

\[1.05M_{old}V = P_{new} \cdot 780\]

Разделим новое уравнение на старое:

\[\frac{1.05M_{old}V}{M_{old}V} = \frac{P_{new} \cdot 780}{P_{old} \cdot 700}\]

\[1.05 = \frac{P_{new} \cdot 780}{P_{old} \cdot 700}\]

\[\frac{P_{new}}{P_{old}} = \frac{1.05 \cdot 700}{780}\]

\[\frac{P_{new}}{P_{old}} = \frac{735}{780}\]

\[\frac{P_{new}}{P_{old}} = 0.9423\]

Уровень цен изменится на:

\[\Delta P = \frac{P_{new}}{P_{old}} - 1 = 0.9423 - 1 = -0.0577\]

Это означает снижение на 5,77%.

Ответ: Уровень цен снизится на 5,77%.