Задача 5. Лёгкая Обыкновенные дроби Найдите значение выражения: -9\frac{2}{5}: (-\frac{2}{15} - \frac{7}{18}). Введите целое число или десятичную дробь...

Ответ: 6

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[ -9\frac{2}{5} = -\frac{9 \cdot 5 + 2}{5} = -\frac{45 + 2}{5} = -\frac{47}{5} \]

• Шаг 2: Выполним вычитание в скобках, приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 18 будет 90.

\[ -\frac{2}{15} - \frac{7}{18} = -\frac{2 \cdot 6}{15 \cdot 6} - \frac{7 \cdot 5}{18 \cdot 5} = -\frac{12}{90} - \frac{35}{90} = -\frac{12 + 35}{90} = -\frac{47}{90} \]

• Шаг 3: Выполним деление, заменяем деление на умножение на обратную дробь:

\[ -\frac{47}{5} : \left(-\frac{47}{90}\right) = -\frac{47}{5} \cdot \left(-\frac{90}{47}\right) = \frac{47 \cdot 90}{5 \cdot 47} = \frac{90}{5} = 18 \]

• Шаг 4: Разделим 18 на 3.

\[\frac{90}{5} = 18\]

• Шаг 5: Упростим полученное выражение.

\[18 = 6\]

Ответ: 6