Задача 5. Лёгкая Площадь основания цилиндра Высота цилиндра равна 8 см, а площадь его боковой поверхности – 251,2 кв.см. Чему равна площадь основания данного цилиндра? Число п считать равным 3,14 Ответ укажите в кв.см.

Решение:

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

$$S_{бок} = 2\pi Rh$$, где R - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Из формулы площади боковой поверхности выразим радиус основания цилиндра:

$$R = \frac{S_{бок}}{2\pi h}$$

Подставим значения:

$$R = \frac{251.2}{2 \cdot 3.14 \cdot 8} = \frac{251.2}{50.24} = 5 \text{ см}$$

Площадь основания цилиндра вычисляется по формуле:

$$S_{осн} = \pi R^2$$

Подставим найденное значение радиуса:

$$S_{осн} = 3.14 \cdot 5^2 = 3.14 \cdot 25 = 78.5 \text{ кв.см}$$

Ответ: 78.5