Задача 4 #73574 Моторная лодка перевозя пассажиров из одной деревню в другую проходит расстояние 120 км за 10 часов. Стоянка для высадки и посадки пассажиров длится 30 минут. После этого лодка возвращается обратно. Скорость лодки в стоячей воде равна 10 км/ч. Через какое время моторная лодка вернется обратно?

Решение:

Пусть скорость течения реки равна $$x$$ км/ч.

Тогда скорость лодки по течению равна $$(10 + x)$$ км/ч, а против течения $$(10 - x)$$ км/ч.

Расстояние между деревнями равно 120 км, а время, затраченное на путь по течению, равно 10 часов.

Запишем уравнение, используя формулу $$S = vt$$:

$$10(10 + x) = 120$$

$$10 + x = 120 ∶ 10$$

$$10 + x = 12$$

$$x = 12 - 10$$

$$x = 2$$

Значит, скорость течения реки равна 2 км/ч.

Скорость лодки против течения $$10 - 2 = 8$$ км/ч.

Время, затраченное на путь против течения $$120 ∶ 8 = 15$$ часов.

Ответ: 15 часов