ЗАДАЧА №9: На чертеже <1=42, ∠EDF=145°. Найти угол ∠BCF.

Для решения данной задачи нам необходимо понять, параллельны ли прямые AB и FE.

Смотри, тут всё просто:

1. ∠EDF = 145°. Смежный с ним угол ∠CDF = 180° - 145° = 35°.
2. По условию ∠1 = ∠2.
3. Рассмотрим треугольник ΔACD. Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, ∠1 + ∠2 + ∠ADC = 180°.
4. Так как ∠ADC и ∠CDF – смежные, то ∠ADC = 180° - ∠CDF = 180° - 35° = 145°.
5. Значит, ∠1 + ∠2 = 180° - ∠ADC = 180° - 145° = 35°.
6. Поскольку ∠1 = ∠2, то ∠1 = ∠2 = 35°/2 = 17.5°.
7. Теперь посмотрим, будут ли прямые AB и FE параллельными. Для этого нужно, чтобы ∠2 был равен ∠CDF (как соответственные углы при параллельных прямых).
8. Однако, ∠2 = 17.5°, а ∠CDF = 35°. Они не равны.

Вывод: Прямые AB и FE не параллельны, и данных для решения недостаточно.

Проверка за 10 секунд: Убедились, что углы ∠2 и ∠CDF не равны, следовательно, нельзя определить угол ∠BCF, используя только данные углы.

Доп. профит: Редфлаг: Всегда проверяй, достаточно ли данных для решения задачи. Иногда условия могут быть недостаточными, как в этом случае.