Задача 3: На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта. Перенесите рисунок в тетрадь, подпишите недостающие условные вероятности и найдите вероятность события А.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Для начала, нам нужно вспомнить, что сумма вероятностей всех ветвей, выходящих из одной точки, должна равняться 1.

1) Найдём недостающие вероятности:
- Для первой ветви: 1 - 0.2 - 0.4 = 0.4
- Для третьей ветви: 1 - 0.3 = 0.7

2) Теперь найдем вероятность события A. Событие А происходит, если мы попадаем в круг с меткой А. Это возможно тремя способами:
- Первый путь: Вероятность первой ветви 0.1 * 0.4 = 0.04
- Второй путь: Вероятность второй ветви 0.2
- Третий путь: Вероятность третьей ветви 0.3

3) Суммируем вероятности всех путей, ведущих к событию А:

\[P(A) = 0.1 \cdot 0.4 + 0.2 + 0.3 = 0.04 + 0.2 + 0.3 = 0.54\]

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Уверен, у тебя всё получится и дальше!