Задача 1: На столе лежат апельсин, банан, мандарин, персик и яблоко. Их веса равны 100 г, 150 г, 170 г, 200 г, 280 г, но неизвестно, какой фрукт сколько весит. Известно, что: • персик легче апельсина; • банан тяжелее яблока, но легче персика; • мандарин легче банана; • яблоко и банан вместе тяжелее апельсина. Какой фрукт сколько весит?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем задачу на логику и сравнение весов фруктов, используя метод исключения.

Из условия «персик легче апельсина» следует, что персик не может весить 280 г (самый тяжелый вес).
«Банан тяжелее яблока, но легче персика» – значит, банан не может быть самым легким (100 г) и не может быть тяжелее персика.
«Мандарин легче банана» – мандарин не самый тяжелый и не может весить как банан.
«Яблоко и банан вместе тяжелее апельсина» – эта информация помогает сузить круг возможных вариантов.

Давай попробуем рассуждать:

Допустим, апельсин весит 200 г. Тогда яблоко и банан вместе должны весить больше 200 г. Возможные варианты: яблоко 100 г, банан 150 г (в сумме 250 г).
Тогда персик может весить 280 г (тяжелее апельсина), что противоречит условию, что персик легче апельсина.
Если апельсин весит 280 г, то яблоко и банан вместе должны быть тяжелее 280 г. Но максимальный вес яблока и банана вместе (100г + 150г) = 250 г, что меньше 280 г.

Рассуждаем дальше:

Предположим, банан весит 170 г, а мандарин легче банана. Значит, мандарин весит 150 г или 100 г. Но по условию банан тяжелее яблока. Если банан 170 г, а яблоко 100 г, то персик должен быть больше 170 г (т.к. банан легче персика). Значит, персик – 200 г. Но персик легче апельсина, значит апельсин 280 г.
По условию «яблоко и банан вместе тяжелее апельсина» это значит, что 100 г (яблоко) + 170 г (банан) > 280 г (апельсин), что неверно.

Продолжаем:

Если банан 200 г, мандарин может весить 170 г или 150 г или 100 г. Тогда персик весит 280 г (так как он тяжелее банана). Апельсин должен весить больше персика, что не возможно.

И последнее:

Банан весит 150 г. Тогда яблоко должно быть 100 г (т.к. банан тяжелее яблока), персик тяжелее банана, но легче апельсина. Апельсин может весить 280 г, а персик 200 г. Тогда мандарин весит 170 г, т.к. он легче банана. Яблоко (100 г) + банан (150 г) = 250 г, что меньше апельсина (280 г).

Ответ: