Задача 4. Наташа и Инна купили по одинаковой пачке чая в пакетиках. Известно, что один пакетик используется для заваривания двух или трёх чашек чая. Этой пачки Наташе хватило на 41 чашку чая, а Инне - на 58. Сколько пакетиков было в пачке?

Решение:

Пусть x - количество пакетиков в пачке.

Тогда, чтобы Наташе хватило чая на 41 чашку, должно выполняться неравенство:

\[2x \le 41\]

А чтобы Инне хватило чая на 58 чашек, должно выполняться неравенство:

\[3x \ge 58\]

Решим первое неравенство:

\[2x \le 41\] \[x \le \frac{41}{2}\] \[x \le 20.5\]

Решим второе неравенство:

\[3x \ge 58\] \[x \ge \frac{58}{3}\] \[x \ge 19.\overline{3}\]

Поскольку количество пакетиков должно быть целым числом, получаем:

\[19.\overline{3} \le x \le 20.5\]

То есть x = 20.

Ответ: 20