Задача 2. Найдите геометрическое место точек, равноудалённых от всех трёх вершин треугольника АВС. ► Напоминание: расстояние от точки до прямой это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на эту прямую. Задача 3. Найдите геометрическое место точек, равноудалённых от а) сторон угла; б) двух пересекающихся прямых; в) двух параллельных прямых. Задача 4. Найдите геометрическое место точек Х внутри треугольника АВС, для которых АХ ≤ BX ≤ СХ.

Задача 2

Геометрическое место точек, равноудалённых от всех трёх вершин треугольника ABC, это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, то есть центр описанной окружности.

Задача 3

Разбираемся:

• а) Геометрическое место точек, равноудалённых от сторон угла, это биссектриса этого угла.
• б) Геометрическое место точек, равноудалённых от двух пересекающихся прямых, это пара биссектрис углов, образованных этими прямыми.
• в) Геометрическое место точек, равноудалённых от двух параллельных прямых, это прямая, параллельная данным прямым и находящаяся посередине между ними.

Задача 4

Геометрическое место точек X внутри треугольника ABC, для которых AX ≤ BX ≤ CX, это область внутри треугольника, ограниченная серединными перпендикулярами к сторонам AB и BC.