Задача 2. Ниже на клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник. Найди площадь этого прямоугольника. Изобрази на рисунке прямоугольник, имеющий площадь на 8 см³ больше исходного. так, чтобы весь исходный прямоугольник был его частью.

Ответ: 15 см²

Шаг 1: Определим площадь исходного прямоугольника.

По условию, сторона клетки равна 1 см. На рисунке прямоугольник состоит из 3 клеток в высоту и 5 клеток в ширину.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

\[ S = a \cdot b \]

В нашем случае:

\[ S = 3 \cdot 5 = 15 \text{ см}^2 \]

Шаг 2: Вычислим площадь нового прямоугольника.

Площадь нового прямоугольника должна быть на 8 см² больше площади исходного:

\[ S_{new} = S + 8 = 15 + 8 = 23 \text{ см}^2 \]

Шаг 3: Нарисуем новый прямоугольник.

Нам нужно нарисовать прямоугольник площадью 23 см², который содержит исходный прямоугольник (3x5 клеток). Например, можно нарисовать прямоугольник со сторонами 1 см и 23 см или со сторонами 23 см и 1 см, но это не удобно. Поэтому мы можем нарисовать прямоугольник со сторонами, например, 1 и 23 клетки. Чтобы нарисовать новый прямоугольник так, чтобы исходный был его частью, добавим клетки к сторонам исходного прямоугольника.

Пример:

• Исходный прямоугольник 3х5 = 15 клеток
• Новый прямоугольник должен содержать 23 клетки.

Один из вариантов: прямоугольник 4х6 (4 клетки в высоту и 6 в ширину), его площадь 24 см², что примерно равно площади 23 см², при этом исходный прямоугольник будет его частью.

Ответ: 15 см²