Задача 1. Определите сопротивление телеграфного провода между Москвой и Санкт-Петербургом, если расстояние между ними около 650 км, а провод сделан из железной проволоки диаметром 4 мм.

Дано:

• l = 650 км = 650000 м
• d = 4 мм, значит, радиус r = 2 мм
• Площадь поперечного сечения \(S = \pi r^2\)
• Удельное сопротивление железа \(\rho_{\text{железо}} = 0,098 \) Ом ⋅ мм²/м (из таблицы)

Найти: R = ?

Решение:

Сначала найдем площадь поперечного сечения провода:

\[S = \pi r^2 = \pi (2 \text{ мм})^2 = 4\pi \text{ мм}^2 \approx 12,57 \text{ мм}^2\]

Теперь вычислим сопротивление провода:

\[R = \frac{\rho \cdot l}{S} = \frac{0,098 \text{ (Ом ⋅ мм²/м)} \cdot 650000 \text{ (м)}}{12,57 \text{ (мм²)}} \approx 5061,26 \text{ Ом}\]

Ответ: 5061,26 Ом.