Задача 1. Периметр треугольника MNK равен 30 см. Найдите длину стороны МК, если длина 5 8 - М№ равна 7 см, а ПК на 4-7 см длиннее MN.

Решение:

• Шаг 1: Найдем длину стороны NK. Длина NK равна длине MN плюс \[7\frac{4}{7}\] см: \[8\frac{5}{7} + 7\frac{4}{7} = (8 + 7) + (\frac{5}{7} + \frac{4}{7}) = 15 + \frac{9}{7} = 15 + 1\frac{2}{7} = 16\frac{2}{7}\] (см)
• Шаг 2: Найдем сумму длин сторон MN и NK: \[8\frac{5}{7} + 16\frac{2}{7} = (8 + 16) + (\frac{5}{7} + \frac{2}{7}) = 24 + \frac{7}{7} = 24 + 1 = 25\] (см)
• Шаг 3: Найдем длину стороны MK. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Зная периметр и сумму двух сторон, найдем длину третьей стороны: \[30 - 25 = 5\] (см)

Ответ: 5 см