Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задача 1. Первое число в 2,4 раза больше третьего, а второе число на 0,6 больше третьего числа. Найдите эти три числа, если их среднее арифметическое равно 2,4. Решите задачу с помощью уравнения.
Ответ:
Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе.
\( \)
Пусть третье число будет \(x\). Тогда первое число будет \(2.4x\), а второе число \(x + 0.6\). Среднее арифметическое этих чисел равно 2.4, поэтому мы можем записать уравнение:
\[\frac{2.4x + (x + 0.6) + x}{3} = 2.4\]
Теперь решим это уравнение шаг за шагом:
1. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
\[2.4x + x + 0.6 + x = 2.4 \times 3\]
\[2.4x + x + 0.6 + x = 7.2\]
2. Сгруппируем подобные члены:
\[(2.4 + 1 + 1)x + 0.6 = 7.2\]
\[4.4x + 0.6 = 7.2\]
3. Вычтем 0.6 из обеих частей уравнения:
\[4.4x = 7.2 - 0.6\]
\[4.4x = 6.6\]
4. Разделим обе части уравнения на 4.4, чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{6.6}{4.4}\]
\[x = 1.5\]
Итак, третье число \(x = 1.5\). Теперь найдем первое и второе числа:
Первое число:
\[2.4x = 2.4 \times 1.5 = 3.6\]
Второе число:
\[x + 0.6 = 1.5 + 0.6 = 2.1\]
Таким образом, три числа:
Первое число: 3.6
Второе число: 2.1
Третье число: 1.5
Теперь давай проверим, что их среднее арифметическое действительно равно 2.4:
\[\frac{3.6 + 2.1 + 1.5}{3} = \frac{7.2}{3} = 2.4\]
Всё верно!
Ответ: Первое число - 3.6, второе число - 2.1, третье число - 1.5.
Молодец, ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и математика станет тебе еще понятнее!
