Задача 5: Петя и Лёша идут навстречу друг другу, а собака Жучка бегает от одного к другому, пробегая 250 метров за каждую минуту. Какое расстояние пробежит собака, если скорость Пети 4 км/ч, Лёши - 3 км/ч, а встретились они через 4 минуты после того, как Жучка начала бегать? Запишите решение и ответ.

Сначала нужно найти скорости Пети и Леши в метрах в минуту.
\[4 \frac{км}{ч} = 4000 \frac{м}{ч} = \frac{4000}{60} \frac{м}{мин} = \frac{200}{3} \frac{м}{мин}\]
\[3 \frac{км}{ч} = 3000 \frac{м}{ч} = \frac{3000}{60} \frac{м}{мин} = 50 \frac{м}{мин}\]
Найдем суммарную скорость сближения Пети и Леши:
\[\frac{200}{3} + 50 = \frac{200 + 150}{3} = \frac{350}{3} \frac{м}{мин}\]
Время до встречи - 4 минуты.
Собака бегала все это время со скоростью 250 м/мин.
Чтобы найти расстояние, которое пробежала собака, нужно ее скорость умножить на время:
\[250 \frac{м}{мин} * 4 мин = 1000 м\]

Решение:
1. \(4 \frac{км}{ч} = \frac{200}{3} \frac{м}{мин}\)
2. \(3 \frac{км}{ч} = 50 \frac{м}{мин}\)
3. \(\frac{200}{3} + 50 = \frac{350}{3} \frac{м}{мин}\)
4. \(250 \frac{м}{мин} * 4 мин = 1000 м\)

Ответ: **1000 метров**