Задача 4 (Пирамида). В правильной четырёхугольной пирамиде (в основании – квадрат) сторона основания равна 6 см, а высота равна 4 см. Найдите длину бокового ребра пирамиды.

Задача 4 (Пирамида).

Длина бокового ребра пирамиды:

Пусть a - сторона основания, h - высота пирамиды. Боковое ребро l можно найти по теореме Пифагора, учитывая, что половина диагонали основания равна $$a\frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$l = \sqrt{h^2 + (a\frac{\sqrt{2}}{2})^2} = \sqrt{h^2 + \frac{a^2}{2}} = \sqrt{4^2 + \frac{6^2}{2}} = \sqrt{16 + \frac{36}{2}} = \sqrt{16 + 18} = \sqrt{34} \text{ см}$$

Ответ: $$\sqrt{34} \text{ см}$$