Задача 5. Построить на плоскости геометрическое место точек, определяемое неравенствами 1) {1≤x≤2; x ≤ y ≤ 2x² 2) {y≤√(9-x²); x ≥ 0, y ≥ 0

Решение:

1) \(1 \le x \le 2; x \le y \le 2x^2\)

Область определяется как область между графиками функций \(y = x\) и \(y = 2x^2\) на отрезке \([1, 2]\).

2) \(y \le \sqrt{9 - x^2}; x \ge 0, y \ge 0\)

Область определяется как часть круга радиуса 3 с центром в начале координат, расположенная в первом квадранте (так как \(x \ge 0\) и \(y \ge 0\)).

Графически это выглядит как сектор круга радиуса 3 в первом квадранте.