Задача 7. Постройте график функции у = х². Используя этот график, постройте график функции: a) y = -3x²; 6) y = x². Задача 8. На одной координатной плоскости постройте графики функций у = 1-2, у = y=-x²y=-12.

Ответ: Решение в пояснении.

Задача 7

• а) y = -3x²: Этот график получается из y = x² путем умножения каждой координаты y на -3. Это приводит к отражению графика относительно оси x и растяжению его в 3 раза.
• б) y = \(\frac{1}{5}\)x²: Этот график получается из y = x² путем умножения каждой координаты y на \(\frac{1}{5}\). Это приводит к сжатию графика в 5 раз.

Задача 8

• y = 1 - \(\frac{1}{4}\)x²: Этот график получается из y = -\(\frac{1}{4}\)x² (парабола, отраженная относительно оси x и сжатая в 4 раза) путем сдвига всего графика на 1 единицу вверх.
• y = \(\frac{3}{4}\)x²: Этот график получается из y = x² путем умножения каждой координаты y на \(\frac{3}{4}\). Это приводит к сжатию графика в \(\frac{4}{3}\) раза.
• y = -\(\frac{1}{2}\)x²: Этот график получается из y = x² путем умножения каждой координаты y на -\(\frac{1}{2}\). Это приводит к отражению графика относительно оси x и сжатию его в 2 раза.
• y = -1\(\frac{1}{2}\)x² = -\(\frac{3}{2}\)x²: Этот график получается из y = x² путем умножения каждой координаты y на -\(\frac{3}{2}\). Это приводит к отражению графика относительно оси x и растяжению его в \(\frac{3}{2}\) раза.

Ответ: Решение в пояснении.