Задача 4. При каких значениях т верно равенство: a) 5m = 625; 6) 2m = 1/32 ; в) 3-т = 27; г) 1/10m = 10000?

Ответ: a) m = 4; б) m = -5; в) m = -3; г) m = -4

1. a) 5^m = 625 = 5⁴, следовательно, m = 4.
2. б) 2^m = \(\frac{1}{32}\) = \(\frac{1}{2^5}\) = 2^-5, следовательно, m = -5.
3. в) 3^-m = 27 = 3³, следовательно, -m = 3, значит, m = -3.
4. г) \(\frac{1}{10^m}\) = 10000 = 10⁴, \(\frac{1}{10^m}\) = 10^-m, следовательно, -m = 4, значит, m = -4.

Ответ: a) m = 4; б) m = -5; в) m = -3; г) m = -4