Задача 1. При каком значении k прямая \(y = kx\) проходит через точку \((-20; 5)\)?

Давайте решим эту задачу вместе. Прямая \(y = kx\) проходит через точку \((-20; 5)\), если координаты этой точки удовлетворяют уравнению прямой. Это значит, что если мы подставим \(x = -20\) и \(y = 5\) в уравнение прямой, то получим верное равенство. **Решение:** 1. Подставим координаты точки \((-20; 5)\) в уравнение прямой \(y = kx\): \(5 = k \cdot (-20)\) 2. Решим полученное уравнение относительно \(k\): \(5 = -20k\) 3. Разделим обе части уравнения на \(-20\), чтобы найти \(k\): \(k = \frac{5}{-20}\) 4. Сократим дробь: \(k = -\frac{1}{4}\) **Ответ:** Значение \(k\), при котором прямая \(y = kx\) проходит через точку \((-20; 5)\), равно \(-\frac{1}{4}\). **Развернутый ответ для школьника:** Представь себе прямую линию, которая проходит через начало координат (точку \((0; 0)\)) и точку \((-20; 5)\). Уравнение этой прямой имеет вид \(y = kx\), где \(k\) — это угол наклона прямой. Чтобы найти \(k\), мы подставили координаты точки \((-20; 5)\) в уравнение и решили его. Получили, что \(k = -\frac{1}{4}\), это значит, что наша прямая идёт вниз (так как \(k\) отрицательное) и на каждые 4 единицы вправо она опускается на 1 единицу.