Задача 2. При нагрузке в 200 Н пружина динамометра удлинилась на 0,5 см. На сколько удлинится пружина при нагрузке в 700 Н? Дано: Найти: Решение: Ответ:

Дано:

• $$F_1 = 200 \text{ H}$$;
• $$\Delta x_1 = 0.5 \text{ см} = 0.005 \text{ м}$$;
• $$F_2 = 700 \text{ H}$$.

Найти:

• $$\Delta x_2 - ?$$

Решение:

Закон Гука:

• $$F = k \Delta x$$, где $$F$$ - сила упругости, $$k$$ - жесткость пружины, $$\Delta x$$ - удлинение пружины.

Выразим жесткость пружины:

• $$k = \frac{F}{\Delta x}$$

Так как пружина одна и та же, то жесткость одинакова в обоих случаях:

• $$k_1 = k_2$$
• $$\frac{F_1}{\Delta x_1} = \frac{F_2}{\Delta x_2}$$

Выразим $$\Delta x_2$$:

• $$\Delta x_2 = \frac{F_2 \Delta x_1}{F_1}$$

Подставим значения:

• $$\Delta x_2 = \frac{700 \text{ H} \cdot 0.005 \text{ м}}{200 \text{ H}} = 0.0175 \text{ м} = 1.75 \text{ см}$$

Ответ: 1.75 см