Для доказательства того, что выделенные имена существительные стоят в винительном падеже, необходимо:
Разберем каждое предложение:
1. Раз он в море закинул невод.
Глагол «закинул» требует дополнения. Закинул (что?) невод. Вопрос «что?» является вопросом винительного падежа. Следовательно, существительное невод стоит в винительном падеже.
2. Отпусти ты, старче, меня в море.
Глагол «отпусти» требует дополнения. Отпусти (кого?) меня. Местоимение «меня» стоит в винительном падеже. Глагол «отпусти» также требует указания места, куда отпустить. Отпусти (куда?) в море. Предлог «в» с винительным падежом указывает направление движения. Следовательно, существительное «море» с предлогом стоит в винительном падеже.
3. Ступай себе в синее море.
Глагол «ступай» требует указания места, куда идти. Ступай (куда?) в море. Предлог «в» с винительным падежом указывает направление движения. Следовательно, существительное «море» с предлогом стоит в винительном падеже.
Ответ: Во всех предложениях выделенные имена существительные стоят в винительном падеже, так как отвечают на вопрос винительного падежа или указывают направление движения с предлогом «в».