Задача 5. Расстояние от одного города до другого катер по течению проплыл за 5 часов, а против течения за 6 часов. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость катера.

Question

Вопрос:

Задача 5. Расстояние от одного города до другого катер по течению проплыл за 5 часов, а против течения за 6 часов. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость катера.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем расстояние между городами, приравняв уравнения движения по течению и против течения. Затем найдем собственную скорость катера.

Решение:

Пусть x км/ч - собственная скорость катера.

Тогда скорость катера по течению реки составляет (x + 2) км/ч, а против течения (x - 2) км/ч.

Расстояние между городами в обоих случаях одинаковое.

Расстояние, пройденное по течению: 5(x + 2) км.
Расстояние, пройденное против течения: 6(x - 2) км.

Составим уравнение:

\[ 5(x + 2) = 6(x - 2) \]

Решаем уравнение:

\[ 5x + 10 = 6x - 12 \] \[ 6x - 5x = 10 + 12 \] \[ x = 22 \]

Собственная скорость катера 22 км/ч.

Ответ: 22 км/ч