Задача 3. Решите методом подстановки систему уравнений -2x - y = 7, 6x + 2y = -16.

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы решим систему уравнений методом подстановки. Наша система: \[\begin{cases} -2x - y = 7 \\ 6x + 2y = -16 \end{cases}\] Шаг 1: Выразим y из первого уравнения. \[-2x - y = 7\] \[-y = 2x + 7\] \[y = -2x - 7\] Шаг 2: Подставим полученное выражение для y во второе уравнение. \[6x + 2(-2x - 7) = -16\] Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x. \[6x - 4x - 14 = -16\] \[2x = -16 + 14\] \[2x = -2\] \[x = -1\] Шаг 4: Подставим найденное значение x в выражение для y. \[y = -2(-1) - 7\] \[y = 2 - 7\] \[y = -5\] Итак, решение системы уравнений: \[\begin{cases} x = -1 \\ y = -5 \end{cases}\] Ответ: x = -1, y = -5 Мы решили эту систему, выразив одну переменную через другую и подставив это выражение во второе уравнение. Это и есть метод подстановки.