Задача 1. Решите систему: {x − 2 > 13x + 1≤10

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Решаем первое неравенство: \[x - 2 > 13x\] Вычтем \(x\) из обеих частей: \[-2 > 12x\] Разделим обе части на 12: \[x < -\frac{2}{12}\] Сократим дробь: \[x < -\frac{1}{6}\]
• Шаг 2: Решаем второе неравенство: \[13x + 1 \le 10\] Вычтем 1 из обеих частей: \[13x \le 9\] Разделим обе части на 13: \[x \le \frac{9}{13}\]
• Шаг 3: Находим пересечение решений: Первое неравенство: \(x < -\frac{1}{6}\) Второе неравенство: \(x \le \frac{9}{13}\) Пересечение: \(x < -\frac{1}{6}\)

Ответ: \[x < -\frac{1}{6}\]