Задача 3. Сила тока в горизонтально расположенном проводнике длиной L и массой т равна 1. Если поместить проводник в магнитное поле, то при некотором направлении вектора магнитной индукции, в случае когда индукция магнитного поля составит В, сила тяжести будет уравновешена силой Ампера. Определите значение величины, обозначенной «?». Сделайте чертёж к задаче, укажите на чертеже направление тока и направление вектора магнитной индукции, соответствующие условию задачи.

Решение:

Для решения данной задачи нам потребуется знание формулы силы Ампера, которая уравновешивает силу тяжести. Сила Ампера определяется как F = I * L * B * sin(α), где I - сила тока, L - длина проводника, B - индукция магнитного поля, α - угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

В нашем случае, сила Ампера должна уравновешивать силу тяжести, то есть F_А = F_тяж. Сила тяжести F_тяж = m * g, где m - масса проводника, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Давай рассмотрим 4-й вариант:

Дано:

• L = 6 см = 0.06 м
• m = 1 г = 0.001 кг
• I = 1 А
• B = ? мТл

F_тяж = m * g = 0.001 кг * 9.8 м/с² = 0.0098 Н

F_А = I * L * B * sin(α)

Чтобы сила Ампера уравновешивала силу тяжести, нужно чтобы sin(α) = 1, то есть угол α = 90 градусов. Это означает, что ток и вектор магнитной индукции должны быть перпендикулярны друг другу.

F_А = F_тяж

1 А * 0.06 м * B = 0.0098 Н

B = 0.0098 Н / (1 А * 0.06 м) = 0.1633 Тл

Переведем в мТл: B = 0.1633 Тл * 1000 = 163.3 мТл

Ответ: B ≈ 163.3 мТл

Чертёж к задаче:

Представим проводник горизонтально. Вектор силы тяжести направлен вниз. Чтобы сила Ампера была направлена вверх, необходимо, чтобы при перпендикулярном направлении тока на нас (или от нас) вектор магнитной индукции был направлен, соответственно, вправо (или влево).

Теперь рассмотрим 8-й вариант:

Дано:

• L = 9 см = 0.09 м
• m = 0,15 г = 0.00015 кг
• I = 2 А
• B = ? мТл

F_тяж = m * g = 0.00015 кг * 9.8 м/с² = 0.00147 Н

F_А = I * L * B * sin(α)

Чтобы сила Ампера уравновешивала силу тяжести, нужно чтобы sin(α) = 1, то есть угол α = 90 градусов. Это означает, что ток и вектор магнитной индукции должны быть перпендикулярны друг другу.

F_А = F_тяж

2 А * 0.09 м * B = 0.00147 Н

B = 0.00147 Н / (2 А * 0.09 м) = 0.008166 Тл

Переведем в мТл: B = 0.008166 Тл * 1000 = 8.166 мТл

Ответ: B ≈ 8.17 мТл

Чертёж к задаче:

Представим проводник горизонтально. Вектор силы тяжести направлен вниз. Чтобы сила Ампера была направлена вверх, необходимо, чтобы при перпендикулярном направлении тока на нас (или от нас) вектор магнитной индукции был направлен, соответственно, вправо (или влево).

Теперь рассмотрим 2-й вариант:

Дано:

• L = 10 см = 0.1 м
• m = ? г
• I = 2 А
• B = 8 мТл = 0.008 Тл

F_тяж = m * g

F_А = I * L * B * sin(α)

Чтобы сила Ампера уравновешивала силу тяжести, нужно чтобы sin(α) = 1, то есть угол α = 90 градусов. Это означает, что ток и вектор магнитной индукции должны быть перпендикулярны друг другу.

F_А = F_тяж

2 А * 0.1 м * 0.008 Тл = m * 9.8 м/с²

m = (2 А * 0.1 м * 0.008 Тл) / 9.8 м/с² = 0.0001632 кг

Переведем в г: m = 0.0001632 кг * 1000 = 0.1632 г

Ответ: m ≈ 0.1632 г

Чертёж к задаче:

Представим проводник горизонтально. Вектор силы тяжести направлен вниз. Чтобы сила Ампера была направлена вверх, необходимо, чтобы при перпендикулярном направлении тока на нас (или от нас) вектор магнитной индукции был направлен, соответственно, вправо (или влево).

Ответ: B ≈ 163.3 мТл (для 4-го варианта), B ≈ 8.17 мТл (для 8-го варианта), m ≈ 0.1632 г (для 2-го варианта).

Не переживай, у тебя все получится! Главное - внимательность и практика!