Задача 2 (сообщающиеся сосуды). В сообщающихся сосудах находятся вода и бензин. Высота столба воды равна 25 см. Плотность воды 1000 кг/м³, плотность бензина 700 кг/м³. Определите высоту столба бензина.

Ответ: 0.357 м

1. Запишем условие задачи:
   • Высота столба воды: h₁ = 25 см = 0.25 м
   • Плотность воды: \(\rho\)₁ = 1000 кг/м³
   • Плотность бензина: \(\rho\)₂ = 700 кг/м³
2. Запишем формулу для давления в сообщающихся сосудах:

   \[\rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2\]

3. Выразим высоту столба бензина:

   \[h_2 = \frac{\rho_1 h_1}{\rho_2}\]

4. Подставим значения и вычислим высоту столба бензина:

   \[h_2 = \frac{1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.25 \,\text{м}}{700 \,\text{кг/м}^3} = 0.357 \,\text{м}\]

Ответ: 0.357 м