Задача 2. Сообщение, записанное буквами 32-символьного алфавита, содержит 140 символов. Какое количество информации оно несёт?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой:

$$I = K \cdot i$$, где:

• $$I$$ - количество информации в сообщении (в битах)
• $$K$$ - количество символов в сообщении
• $$i$$ - информационный вес одного символа (в битах)

Из условия задачи известно:

• $$N = 32$$ (мощность алфавита)
• $$K = 140$$ (количество символов)

Сначала определим информационный вес одного символа $$i$$. Так как алфавит 32-символьный, то:

$$N = 2^i$$

$$32 = 2^i$$

$$i = 5$$ бит

Теперь можем вычислить общее количество информации $$I$$:

$$I = K \cdot i = 140 \cdot 5 = 700$$ битов

Ответ: 700 битов.