Задача 4. Средняя Система уравнений с дробями Найдите решение системы уравнений Ответ: ( ; )

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе. Вот пошаговое решение:

1. Уравнение имеет вид: \[\begin{cases} \frac{x}{2} + \frac{y}{4} = \frac{3}{4} \\ x - \frac{y}{3} = \frac{2}{3} \end{cases}\]
2. Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3, чтобы избавиться от дробей: \[\begin{cases} 2x + y = 3 \\ 3x - y = 2 \end{cases}\]
3. Теперь сложим два уравнения, чтобы исключить переменную y: \[2x + y + 3x - y = 3 + 2\] \[5x = 5\]
4. Разделим обе части на 5, чтобы найти x: \[x = 1\]
5. Подставим значение x = 1 в одно из уравнений, например, в первое уравнение 2x + y = 3: \[2(1) + y = 3\] \[2 + y = 3\]
6. Вычтем 2 из обеих частей, чтобы найти y: \[y = 1\]

Ответ: (1; 1)

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!