Задача 13. Средняя Уравнение запуталось в дробях Решите уравнение, используя основное свойство дроби. В ответе укажите его корень. \frac{z-2}{48} = \frac{7}{12}

Решим уравнение, используя основное свойство пропорции.

Основное свойство пропорции гласит: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.

Запишем пропорцию, соответствующую данному уравнению:

$$\frac{z-2}{48} = \frac{7}{12}$$

Применим основное свойство пропорции:

$$12(z-2) = 7 \cdot 48$$

Раскроем скобки:

$$12z - 24 = 336$$

Перенесем -24 в правую часть уравнения:

$$12z = 336 + 24$$ $$12z = 360$$

Разделим обе части уравнения на 12:

$$z = \frac{360}{12}$$ $$z = 30$$

Проверим, подставив z = 30 в исходное уравнение:

$$\frac{30-2}{48} = \frac{28}{48} = \frac{7}{12}$$

Уравнение решено верно.

Ответ: 30