Задача №4 Тема призма. Требуется оклеить обоями кабинет, имеющую форму прямой призмы с квадратным основанием. Сторона основания 2м, высота оклеивания стены 1,2м. Сколько понадобиться обоев, если в одном рулоне 10х0,5м обоев?

Краткая запись:

• Форма кабинета: Прямая призма с квадратным основанием
• Сторона основания: 2м
• Высота оклеивания: 1,2м
• Размеры рулона: 10м x 0,5м
• Найти: Количество рулонов обоев

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Расчёт периметра основания призмы

   Кабинет имеет форму прямой призмы с квадратным основанием, поэтому нужно вычислить периметр квадрата.

   \[ P = 4 \cdot a = 4 \cdot 2 = 8 \, \text{м} \]

2. Шаг 2: Расчёт площади боковых стенок кабинета

   Площадь боковых стенок равна произведению периметра основания на высоту оклеивания.

   \[ S_{\text{стенок}} = P \cdot h = 8 \cdot 1.2 = 9.6 \, \text{м}^2 \]

3. Шаг 3: Расчёт площади одного рулона обоев

   Площадь одного рулона обоев равна произведению длины на ширину.

   \[ S_{\text{рулона}} = 10 \cdot 0.5 = 5 \, \text{м}^2 \]

4. Шаг 4: Расчёт необходимого количества рулонов

   Разделим площадь боковых стенок на площадь одного рулона.

   \[ \text{Количество рулонов} = \frac{S_{\text{стенок}}}{S_{\text{рулона}}} = \frac{9.6}{5} = 1.92 \]

   Так как рулоны продаются целыми, необходимо округлить до большего целого числа.

Ответ: 2 рулона.