Задача 4. Точки М(-2;9) и №(4;-3) лежат на графике линейной функции. Задайте эту функцию формулой.

Ответ: y = -2x + 5

Пусть уравнение линейной функции имеет вид y = kx + b.

Подставим координаты точек M(-2; 9) и N(4; -3) в уравнение:

1. Для точки M(-2; 9): 9 = -2k + b

2. Для точки N(4; -3): -3 = 4k + b

Вычтем первое уравнение из второго:

-3 - 9 = 4k + b - (-2k + b)

-12 = 6k

k = -2

Подставим k = -2 в первое уравнение:

9 = -2 * (-2) + b

9 = 4 + b

b = 5

Следовательно, уравнение линейной функции:

y = -2x + 5

Ответ: y = -2x + 5