Задача 4. Точки M(-2;9) и N(4;-3) лежат на графике линейной функции. Задайте эту функцию формулой.

Чтобы задать линейную функцию, проходящую через точки M(-2;9) и N(4;-3), нам нужно найти её наклон и *y*-перехват. Сначала найдем наклон *m*: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-3 - 9}{4 - (-2)} = \frac{-12}{6} = -2 \] Теперь мы знаем, что уравнение имеет вид: *y* = -2*x* + *b*. Чтобы найти *b*, подставим координаты одной из точек, например, M(-2;9), в уравнение: \[ 9 = -2 \cdot (-2) + b \] \[ 9 = 4 + b \] \[ b = 9 - 4 = 5 \] Итак, *y*-перехват *b* = 5. Теперь мы можем записать полное уравнение линейной функции: \[ y = -2x + 5 \] Ответ: Уравнение линейной функции: y = -2x + 5