Задача №4. Треугольник АВС подобен треугольнику MNK. Найти неизвестные стороны

Треугольники АВС и MNK подобны. Следовательно, стороны пропорциональны.

Составим отношение известных сторон:

$$\frac{AB}{MN} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$

Значит, коэффициент подобия равен 1/2.

Найдем сторону NK:

$$\frac{AC}{MK} = \frac{1}{2}$$ $$\frac{3}{NK} = \frac{1}{2}$$ $$NK = 3 \cdot 2 = 6$$

Найдем сторону MN:

$$\frac{BC}{NK} = \frac{1}{2}$$ $$\frac{4}{NK} = \frac{1}{2}$$ $$NK = 4 \cdot 2 = 8$$

Ответ: NK = 6 см, MN = 8 см.