Задача 5: У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. вычти b 2. раздели на 3 (b – неизвестное натуральное число). Выполняя первую из них, Омега уменьшает число на экране на b, а выполняя вторую, делит это число на 3. Программа для исполнителя Омега – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11221 переводит число 40 в число 2. Определите значение b.

Обозначим начальное число как N = 40, а конечное число как K = 2. Программа 11221 означает следующую последовательность действий: 1. N = N - b (команда 1) 2. N = N - b (команда 1) 3. N = N / 3 (команда 2) 4. N = N / 3 (команда 2) 5. N = N - b (команда 1) Подставим начальное значение N = 40 и применим последовательность команд: 1. 40 - b 2. 40 - 2b 3. (40 - 2b) / 3 4. ((40 - 2b) / 3) / 3 = (40 - 2b) / 9 5. (40 - 2b) / 9 - b Получаем уравнение: (40 - 2b) / 9 - b = 2 Умножим обе части на 9: 40 - 2b - 9b = 18 Упростим: 40 - 11b = 18 Перенесем 11b в правую часть, а 18 в левую: 40 - 18 = 11b 22 = 11b b = 2 Ответ: 2