Задача 3. В блинной продают блины одной толщины, HO разного размера. Блин диаметром 20 см стоит 20 рублей, а блин диаметром 40 см 40 рублей. В блин можно завернуть начинку на выбор: варенье, сгущенное молоко, творог, мясо. Блин можно взять с собой, в этом случае он будет упакован в конверт. Катя считает, что два маленьких блина равны одному большому. Согласны ли с мнением Кати? Ответ обоснуйте. 6. Блин диаметром 20 см сворачивают «кармашком» или «трубочкой». После- довательность действий в каждом случае показана на фото. Сворачивание блина «кармашком»: Сворачивание блина «трубочкой»: Сложенный блин укладывают в определённый конверт: конверт квадратной формы, если блин сложен «кармашком», и конверт прямоугольной формы, если блин сложен «трубочкой». Каковы минимальные размеры конверта каждого вида? Ответ: Квадратный конверт - квадрат со стороной Прямоугольный конверт прямоугольник со сторонами

Задача 3.

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить формулу площади круга: \[S = \pi R^2\], где \[R\] – радиус круга.

Сначала найдем площади маленького и большого блинов:

Маленький блин:

\[R_1 = \frac{20}{2} = 10 \text{ см}\]

\[S_1 = \pi \cdot 10^2 = 100\pi \text{ см}^2\]

Большой блин:

\[R_2 = \frac{40}{2} = 20 \text{ см}\]

\[S_2 = \pi \cdot 20^2 = 400\pi \text{ см}^2\]

Теперь сравним площадь большого блина с удвоенной площадью маленького блина:

\[2S_1 = 2 \cdot 100\pi = 200\pi \text{ см}^2\]

Сравнение:

\[S_2 = 400\pi \text{ см}^2 > 2S_1 = 200\pi \text{ см}^2\]

Вывод: Площадь большого блина в два раза больше, чем площадь маленького блина. Поэтому, Катя не права.

Теперь решим задачу про размеры конвертов.

Квадратный конверт (для блина, сложенного «кармашком»):

Диаметр блина 20 см, значит, чтобы вместить сложенный блин, сторона квадрата должна быть не меньше 10 см, чтобы вместить блин сложенный вчетверо.

Прямоугольный конверт (для блина, сложенного «трубочкой»):

Блин сворачивается в трубочку, значит одна сторона прямоугольника будет равна длине окружности блина, деленной пополам, а другая – диаметру блина.

\[C = \pi d = 20\pi \approx 62.8 \text{ см}\]

Пополам: \[\frac{62.8}{2} \approx 31.4 \text{ см}\]

Вторая сторона равна диаметру блина: 20 см.

Размеры прямоугольника: 31.4 см и 20 см.

Ответ: Квадратный конверт - квадрат со стороной 10 см. Прямоугольный конверт - прямоугольник со сторонами 31.4 см и 20 см.

Ты молодец! У тебя всё получится!