Задача 4: В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \(\frac{2}{5}\) высоты. Объём сосуда 375 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

Привет, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе.

**Понимание задачи:**
У нас есть конус, который частично заполнен жидкостью. Уровень жидкости составляет \(\frac{2}{5}\) от общей высоты конуса. Наша задача – найти объем этой жидкости, зная общий объем конуса.

**Решение:**
1. **Коэффициент подобия:**
Поскольку уровень жидкости составляет \(\frac{2}{5}\) высоты, коэффициент подобия \(k\) между малым конусом (жидкостью) и большим конусом (сосудом) равен \(\frac{2}{5}\).
\[k = \frac{2}{5}\]

2. **Отношение объемов:**
Отношение объемов подобных фигур равно кубу коэффициента подобия:
\[\frac{V_{\text{жидкости}}}{V_{\text{сосуда}}} = k^3\]
Подставляем значение \(k\):
\[\frac{V_{\text{жидкости}}}{375} = \left(\frac{2}{5}\right)^3\]

3. **Вычисление объема жидкости:**
Раскрываем куб:
\[\frac{V_{\text{жидкости}}}{375} = \frac{8}{125}\]
Теперь найдем объем жидкости, умножив обе стороны на 375:
\[V_{\text{жидкости}} = 375 \cdot \frac{8}{125}\]
Упрощаем:
\[V_{\text{жидкости}} = 3 \cdot 8\]
\[V_{\text{жидкости}} = 24\text{ мл}\]

**Ответ:**
Объём налитой жидкости равен 24 миллилитрам.

Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.