Задача 1: В треугольнике ABC ∠B = 70°, ∠C = 60°. Сравните отрезки AC и BC.

Решение:

1. Найдём угол A треугольника ABC, используя теорему о сумме углов треугольника (сумма углов треугольника равна 180°):

∠A + ∠B + ∠C = 180°
∠A = 180° - ∠B - ∠C
∠A = 180° - 70° - 60° = 50°

2. Теперь мы знаем углы треугольника: ∠A = 50°, ∠B = 70°, ∠C = 60°.

3. Вспомним теорему: в треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Значит, против большего угла лежит большая сторона, а против меньшего угла – меньшая сторона.

4. Сравним стороны AC и BC. Сторона AC лежит против угла B, а сторона BC лежит против угла A. Так как ∠B > ∠A, то AC > BC.

**Ответ: AC > BC**