Задача 3. В треугольнике АВС CD — медиана, угол С равен 90°, угол В равен 25°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

Следовательно, CD = AD = BD, значит, треугольник BCD - равнобедренный, углы при основании равны.

• Угол BCD = углу B = 25°.
• Угол C = 90°, следовательно, угол ACD = угол C - угол BCD.
• Угол ACD = 90° - 25° = 65°.

Ответ: 65.