Задача 1: В велокроссе участвуют 48 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Какой объём памяти будет использован устройством, когда все спортсмены прошли промежуточный финиш? (Ответ дайте в байтах.)

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько бит необходимо для кодирования номера каждого спортсмена, а затем вычислить общий объем памяти.

1. **Определение количества бит для кодирования номера спортсмена:**

У нас 48 спортсменов. Чтобы закодировать каждого из них уникальным номером, нужно найти минимальное количество бит, такое что $$2^n \ge 48$$, где $$n$$ - количество бит.

$$2^5 = 32$$ (недостаточно)
$$2^6 = 64$$ (достаточно)

Таким образом, нам нужно 6 бит для кодирования номера каждого спортсмена.

2. **Вычисление общего объема памяти в битах:**

Так как каждый спортсмен проходит промежуточный финиш, и для каждого записывается его номер, то общий объем памяти в битах будет равен количеству спортсменов, умноженному на количество бит на одного спортсмена:

$$48 \times 6 = 288$$ бит

3. **Перевод в байты:**

Поскольку в условии требуется ответ в байтах, нужно перевести биты в байты. В одном байте 8 бит. Поэтому:

$$\frac{288}{8} = 36$$ байт

**Ответ:** 36 байт