Задача 17: В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 2 раза меньше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 27. Найдите задуманное число.

Решение: 1. Пусть x – цифра в разряде десятков, тогда 2x – цифра в разряде единиц. 2. Задуманное число можно представить как (10x + 2x). 3. Если поменять цифры местами, то получится число (10 * (2x) + x). 4. По условию задачи, новое число больше задуманного на 27, поэтому составим уравнение: (10 * (2x) + x - (10x + 2x) = 27) (20x + x - 10x - 2x = 27) (9x = 27) (x = 3) 5. Таким образом, цифра в разряде десятков равна 3, а цифра в разряде единиц равна (2 * 3 = 6). 6. Следовательно, задуманное число 36. Ответ: Задуманное число – 36.