Задача 10. Вы хотите работать с разрешением 1600 х 1200 пикселей, используя 16 777 216 цветов. В магазине продаются видеокарты с памятью 512 Кбайт, 2 Мбайт, 4 Мбайт и 64 Мбайт. Какие из них можно купить для вашей работы?

Решение: 1. Определим, сколько бит необходимо для представления одного цвета. Так как у нас 16 777 216 цветов, то для представления каждого цвета потребуется \(log_2{16777216} = 24\) бита. 2. Рассчитаем общее количество пикселей: \(1600 \times 1200 = 1920000\) пикселей. 3. Определим общее количество бит, необходимое для хранения изображения: \(1920000 \times 24 = 46080000\) бита. 4. Переведем биты в байты, разделив на 8: \(46080000 / 8 = 5760000\) байта. 5. Переведем байты в мегабайты, разделив на 1024*1024 = 1048576: \(5760000 / 1048576 \approx 5.49\) Мбайт. Для работы с таким разрешением и количеством цветов необходима видеокарта с объемом памяти не менее 5.49 Мбайт. Из предложенных вариантов подходят видеокарты с памятью 4 Мбайт и 64 Мбайт, но 4Мб не хватит для работы. Поэтому для работы подойдет видеокарта с памятью 64 Мбайт. Ответ: Для вашей работы можно купить видеокарту с памятью 64 Мбайт. Объяснение: Аналогично предыдущей задаче, вычисляем необходимый объем видеопамяти, а затем выбираем видеокарту, объем памяти которой больше или равен вычисленному значению.