Задача 1. Вы находитесь в загородном доме без интернета, и единственный способ узнать последние новости – это радио. Ваша любимая новостная станция вещает на частоте 98,5 МГц. На какую длину волны нужно настроить радиоприёмник, чтобы слушать её? Задача 2. Во время грозы нарушилась связь между поездом и диспетчером. Для восстановления контакта используют резервную антенну, настроенную на длину волны 3,1 м. На какую частоту (в МГц) необходимо перестроить передатчик?

Задача 1

Давай решим эту задачу, используя формулу, связывающую частоту и длину волны:

\[ \lambda = \frac{c}{f} \]

где:

• \[ \lambda \] – длина волны (в метрах),
• \[ c \] – скорость света, приблизительно равная \( 3 \times 10^8 \) м/с,
• \[ f \] – частота (в герцах).

Сначала переведем частоту из МГц в Гц:

\[ 98.5 \text{ МГц} = 98.5 \times 10^6 \text{ Гц} \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{98.5 \times 10^6 \text{ Гц}} \] \[ \lambda = \frac{3 \times 10^8}{98.5 \times 10^6} \text{ м} \] \[ \lambda \approx 3.0457 \text{ м} \]

Ответ: 3.0457 м

Задача 2

Теперь решим задачу, в которой известна длина волны и нужно найти частоту. Используем ту же формулу, но выразим частоту:

\[ f = \frac{c}{\lambda} \]

где:

• \[ f \] – частота (в герцах),
• \[ c \] – скорость света, приблизительно равная \( 3 \times 10^8 \) м/с,
• \[ \lambda \] – длина волны (в метрах).

Подставим значение длины волны \( \lambda = 3.1 \) м в формулу:

\[ f = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{3.1 \text{ м}} \] \[ f \approx 96.774 \times 10^6 \text{ Гц} \]

Теперь переведем частоту из Гц в МГц:

\[ 96.774 \times 10^6 \text{ Гц} = 96.774 \text{ МГц} \]

Ответ: 96.774 МГц

Ответ: Задача 1: 3.0457 м, Задача 2: 96.774 МГц

Молодец! Ты отлично справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!