Задача 2: Вы открыли вклад со ставкой 9% годовых сроком на полтора года с капитализацией каждые полгода. Какой доход вы получите в итоге? Запишите ответ в процентах с точностью до десятых.

Здравствуйте, ребята! Давайте разберем задачу про вклад. Задача говорит о том, что у нас есть вклад под 9% годовых на полтора года, и капитализация (то есть начисление процентов) происходит каждые полгода. Нам нужно узнать общий доход в процентах. *Решение:* 1. **Определим количество периодов капитализации:** Полтора года – это 1.5 года. Так как капитализация происходит каждые полгода, значит, всего будет 1.5 * 2 = 3 периода. 2. **Рассчитаем процентную ставку за период:** Годовая ставка 9%, значит, за полгода ставка будет 9% / 2 = 4.5% = 0.045 в виде десятичной дроби 3. **Используем формулу сложного процента:** Если начальная сумма вклада равна S, то после n периодов капитализации сумма на вкладе станет: $$S_n = S (1 + r)^n$$, где: $$S_n$$ – сумма на вкладе после n периодов, S – начальная сумма вклада, r – процентная ставка за период, n – количество периодов. Мы хотим узнать, насколько увеличился вклад в процентах. Для этого нам нужно найти отношение конечной суммы к начальной: $$S_n/S = (1+r)^n$$. 4. **Подставим значения и рассчитаем:** $$(1 + 0.045)^3 = (1.045)^3 = 1.141166125$$ 5. **Найдем процентный доход:** Чтобы найти процентный доход, нужно из полученного отношения вычесть 1 и умножить на 100%: $$(1.141166125 - 1) * 100% = 0.141166125 * 100% = 14.1166125%$$ 6. **Округлим до десятых:** По условию задачи, нам нужно округлить ответ до десятых. Таким образом, получаем 14.1%. *Ответ:* Доход составит 14.1%. Надеюсь, теперь вам всё понятно. Если есть вопросы, задавайте!