Задача 10: Вычислить силу давления воды на вертикальный прямоугольный шлюз с основанием 20 м и высотой 5 м (уровень воды совпадает с верхним срезом шлюза). Решение:

Ответ: 2500000 Н

Решение:

1. Определим площадь шлюза: \[S = a \cdot h = 20 \cdot 5 = 100 \ м^2\]
2. Определим среднюю глубину, на которую давит вода: \[h_{ср} = \frac{h}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \ м\]
3. Вычислим давление воды на этой глубине: \[P = \rho \cdot g \cdot h_{ср} = 1000 \cdot 10 \cdot 2.5 = 25000 \ \frac{Н}{м^2}\] где:
   • \(\rho = 1000 \ \frac{кг}{м^3}\) - плотность воды,
   • \(g = 10 \ \frac{м}{с^2}\) - ускорение свободного падения.
4. Определим силу давления воды на шлюз: \[F = P \cdot S = 25000 \cdot 100 = 2500000 \ Н\]

Ответ: 2500000 Н