Задача 26.4. Вычислите энергетический выход следующих ядерных реакций: 1) ¹H + ¹H = ²He + γ; 2) ²H + ²H = ³H + ¹H; 3) ²H + ²H = ³He + ¹n; 4) ³He + ²He = ⁴He + ¹H + ¹H; 5) ²⁷Al + ⁴He = ³⁰P + ¹n.

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить изменение массы (дефект массы) в каждой реакции и использовать соотношение Эйнштейна (E=mc²) для преобразования дефекта массы в энергию. Энергетический выход реакции будет равен этой энергии, выраженной в МэВ. Используем данные о массах атомов из таблицы: ¹H (протий) = 1,00728 а.е.м. ²H (дейтерий) = 2,01355 а.е.м. ³H (тритий) = 3,01550 а.е.м. ³He = 3,01493 а.е.м. ⁴He = 4,00151 а.е.м. ²⁷Al = 26,97441 а.е.м. ³⁰P = 29,97008 а.е.м. ¹n (нейтрон) = 1,00866 а.е.м. 1) ¹H + ¹H = ²He + γ Дефект массы: Δm = (2 * 1,00728) - 3,01493 = 2,01456 - 3,01493 = -0,99961 а.е.м. Энергия: E = -0,99961 * 931,5 МэВ/а.е.м. ≈ -931,13 МэВ 2) ²H + ²H = ³H + ¹H Дефект массы: Δm = (2 * 2,01355) - (3,01550 + 1,00728) = 4,02710 - 4,02278 = 0,00432 а.е.м. Энергия: E = 0,00432 * 931,5 МэВ/а.е.м. ≈ 4,02 МэВ 3) ²H + ²H = ³He + ¹n Дефект массы: Δm = (2 * 2,01355) - (3,01493 + 1,00866) = 4,02710 - 4,02359 = 0,00351 а.е.м. Энергия: E = 0,00351 * 931,5 МэВ/а.е.м. ≈ 3,27 МэВ 4) ³He + ²He = ⁴He + ¹H + ¹H Дефект массы: Δm = (3,01493 + 4,00151) - (4,00151 + 1,00728 + 1,00728) = 7,01644 - 6,01608 = 1,00036 а.е.м. Энергия: E = 1,00036 * 931,5 МэВ/а.е.м. ≈ 931,87 МэВ 5) ²⁷Al + ⁴He = ³⁰P + ¹n Дефект массы: Δm = (26,97441 + 4,00151) - (29,97008 + 1,00866) = 30,97592 - 30,97874 = -0,00282 а.е.м. Энергия: E = -0,00282 * 931,5 МэВ/а.е.м. ≈ -2,63 МэВ Ответ: 1) -931,13 МэВ; 2) 4,02 МэВ; 3) 3,27 МэВ; 4) 931,87 МэВ; 5) -2,63 МэВ.